Електронен вариант на Математика за 11. клас – профилирана подготовка – Модул 2: Елементи на математическия анализ

Предложеният тук учебник за профилирана подготовка по математика за 11. клас,  модул Елементи на математическия анализ, съдържа обозначения за:

• • определения;
  • теореми;
  • рубриката “Обърнете внимание”;
  • исторически бележки;
  • алгоритъм за решаване на някои задачи;
  • незадължителен текст с повишена трудност.

Учебникът е написан на разбираем и достъпен език.

Учебната система по математика за профилирана подготовка за 11. клас се състои от:

учебник модул 1 Геометрия

учебник модул 2 Елементи на математическия анализ

Съдържание

Тема 1. Полиноми на една променлива

• Полином на една променлива. Равенство на полиноми
• Действия с полиноми на една променлива
• Действия с полиноми на една променлива. Упражнение
• Схема на Хорнер
• Схема на Хорнер. Упражнение 1
• Схема на Хорнер. Упражнение 2
• Теорема на Безу.
• Теорема на Безу. Упражнение
• Нули на полином 3
• Нули на полином. Упражнение 1
• Нули на полином. Упражнение 2
• Рационални корени на уравнение с цели коефициенти
• Рационални корени на уравнение с цели коефициенти. Упражнение
• Решаване на уравнения от по-висока четна степен
• Решаване на уравнения от по-висока нечетна степен
• Решаване на неравенства от по-висока степен
• Задачи към тема 1
• Контролен тест

Тема 2. Числови редици

• Метод на математическата индукция
• Метод на математическата индукция. Упражнение 1
• Метод на математическата индукция. Упражнение 2
• Нютонов бином
• Нютонов бином. Упражнение
• Числови редици
• Числови редици. Граница на редица
• Теореми за граници
• Числови редици, клонящи към безкрайност
• Теореми за граници. Приложения
• Сума на безкрайна геометрична прогресия
• Сума на безкрайна геометрична прогресия. Упражнение
• Задачи към тема 2
• Контролен тест

Тема 3. Функции. Непрекъснатост и диференцируемост

• Функции. Начини на задаване. Преговор
• Действия с функции
• Видове функции. Преговор
• Сложна функция
• Граница на функция
• Теореми за граници на функции
• Граница на функция. Лява и дясна граница
• Функции с безкрайни граници
• Граница на функция, на която аргументът клони към −∞ или към +∞
• Теореми за граничен преход в неравенства. Приложение за намиране lim (x→0) sin x/x
• Някои теореми за граници на функции и техните приложения
• Граници на някои функции. Упражнение
• Непрекъснатост на функция
• Непрекъснати функции. Свойства
• Теореми за непрекъснатост
• Производна на функция
• Връзка между непрекъснатост и диференцируемост
• Производна на функция. Упражнение
• Теореми за диференциране
• Таблични производни
• Производна на функция. Упражнение
• Производна на сложна функция
• Производна на сложна функция. Упражнение
• Задачи към тема 3
• Контролен тест

Отговори на задачите