Електронен вариант на Математика за 11. клас – профилирана подготовка – Модул 1: Геометрия

Предложеният тук учебник за профилирана подготовка по математика за  11. клас,  модул Геометрия, съдържа обозначения за:

• определения;
• теореми;
• рубриката “Обърнете внимание”;
• исторически бележки;
• алгоритъм за решаване на някои задачи;
• незадължителен текст с повишена трудност.

Учебникът е написан на разбираем и достъпен език.

Учебната система по математика за профилирана подготовка за 11. клас се състои от:

учебник модул 1 Геометрия

учебник модул 2 Елементи на математическия анализ

Съдържание

Тема 1. Вектори

• Насочени отсечки и вектори в равнината и в пространството
• Линейна зависимост и независимост на вектори в равнината и в пространството
• Векторна база в равнината и в пространството
• Векторна база в равнината и в пространството. Упражнение
• Скаларно произведение на два вектора
• Приложение на скаларното произведение. Дължина на вектор. Ъгъл между два вектора
• Приложение на скаларното произведение на два вектора. Упражнение
• Координати на вектор в равнинна правоъгълна координатна система
• Координати на вектор в равнинна правоъгълна координатна система. Упражнение.
•  Операции с вектори, зададени с координати
• Операции с вектори, зададени с координати. Упражнение
• Задачи към тема 1
• Контролен тест

Тема 2. Аналитична геометрия

• Уравнение на права
• Уравнение на права. Упражнение
•  Взаимно положение на две прави
• Взаимно положение на две прави. Продължение
• Приложение на векторите и аналитичната геометрия за решаване на триъгълник
• Приложение на векторите и аналитичната геометрия за решаване на триъгълник. Упражнение
• Канонично уравнение на окръжност
• Канонично уравнение на окръжност. Упражнение
• Канонично уравнение на елипса, хипербола и парабола
• Канонично уравнение на елипса, хипербола и парабола. Упражнение
• Задачи към тема 2
• Контролен тест

Тема 3. Стереометрия

• Първични понятия и аксиоми в стереометрията
• Първични понятия и аксиоми. Упражнение
• Успоредност в пространството. Успоредност между права и равнина
• Успоредност в пространството. Успоредност между две равнини
• Перпендикулярност в пространството. Перпендикулярност между права и равнина
• Перпендикулярност в пространството. Теорема за трите перпендикуляра
• Перпендикуляр и наклонена
• Перпендикуляр и наклонена. Ъгъл между права и равнина
• Перпендикуляр и наклонена. Упражнение
• Двустенен ъгъл
• Перпендикулярни равнини
• Ъгъл между две равнини. Упражнение
• Многостен.Призма
• Многостен.Пирамида
• Многостени. Тристенен ъгъл∗
• Построителни задачи в пространството. Сечения
• Сечение на призма с равнина
• Сечение на пирамида с равнина
• Успоредно сечение на пирамида с равнина. Пресечена пирамида
• Ос на кръстосани прави
• Ос на кръстосани прави. Упражнение
• Ротационни тела. Прав кръгов цилиндър, прав кръгов конус
• Сечения на равнина с ротационни тела. Пресечен конус
• Ротационни тела. Сфера
• Комбинации от многостени и ротационни тела
• Комбинации от тела. Упражнение
• Задачи към тема 3
• Контролен тест

Отговори на задачите