Задачи по теми за извънкласна работа по математика за 5., 6., 7. и 8. клас

Предлаганият сборник съдържа 19 теми за извънкласна работа по математика за ученици от 5. клас, 6. клас,и 7. клас. и 8. клас. Включени са разнообразни задачи, целта на които е да развиват логическото мислене и да провокират интереса към математиката. Те тренират умения и навици за формиране на находчивост, съобразителност и остроумие. Отделя се внимание на разсъжденията и методите за търсене на решения.

Във всяка тема се разглеждат примери с решения. Необходимо и полезно е ученикът да разбере условието на задачата и да осмисли даденото решение. В темите има и задачи за самостоятелна работа, към които са дадени упътвания, отговори или решения.

Книгата е предназначена за ученици, които обичат математиката и участват в различни математически състезания и олимпиади. Надяваме се, че ще бъде полезна и в ежедневната работа на учителите и ръководителите на школи.

СЪДЪРЖАНИЕ

• Тема 1. Множества. Операции с множества. Кръгове на Ойлер – Вен
• Тема 2. Алгебра на множествата. Метод на включването и изключването за намиране броя на елементите на крайни множества
• Тема 3. Еднаквости
• Тема 4. Делимост на числата. Приложения
• Тема 5. Най-голям общ делител. Най-малко общо кратно. Алгоритъм на Евклид
• Тема 6. Прости числа. Основна теорема на аритметиката
• Тема 7. Сравнения. Основни свойства и приложение
• Тема 8. Признаци за делимост. Приложения
• Тема 9. Диофантови уравнения от първа степен с две или три неизвестни
• Тема 10. Метод на инвариантите
• Тема 11. Принцип на крайния елемент
• Тема 12. Комбинаторика. Основни правила за събиране и умножение в комбинаториката
• Тема 13. Съединения. Пермутации, вариации и комбинации без повторения
• Тема 14. Класическа вероятност
• Тема 15. Статистика и приложение на статистиката. Начини за представяне на статистически данни. Централни тенденции – мода, медиана и средноаритметично
• Тема 16. Принцип на Дирихле
• Тема 17. Метод на математическата индукция.
• Тема 18. Лица на фигури
• Тема 19. Неравенства

Отговори, упътвания, решения

Използвана литература