Математика за 8. клас

Предложеният тук учебник  по математика за 8. клас съдържа обозначения за:

• определения;
• теореми;
• рубриката “Обърнете внимание”;
• исторически бележки;
• алгоритъм за решаване на някои задачи;
• незадължителен текст с повишена трудност.

Учебникът е написан на разбираем и достъпен език.

Съдържание

Тема 1. Комбинаторика

• Множества
• Събиране и умножение на възможности
• Съединения
• Вариации, пермутации, комбинации. Упражнение
• Задачи към тема 1
• Контролен тест

Тема 2. Вектори

• Вектор
• Събиране и изваждане на вектори. Свойства
• Събиране и изваждане на вектори. Упражнение
• Умножение на вектор с число. Свойства
• Задачи към тема 2
• Контролен тест

Тема 3. Триъгълник и трапец

• Еднакви триъгълници (преговор). Четвърти признак за еднаквост
• Деление на отсечка в дадено отношение
• Средна отсечка в триъгълник
• Средна отсечка в триъгълник. Упражнение
• Медицентър на триъгълник
• Медицентър на триъгълник – център на тежестта. Упражнение
• Трапец
• Равнобедрен трапец
• Трапец.Упражнение
• Средна основа (отсечка) в трапец
• Средна отсечка в трапец.Упражнение
• Задачи към тема 3
• Контролен тест

Тема 4. Квадратен корен

• Ирационални числа. Квадратен корен
• Ирационални числа. Изобразяване върху числова ос
• Свойства на квадратните корени
• Приложения на свойствата на квадратните корени
• Действия с квадратни корени
• Сравняване на ирационални числа, записани с квадратни корени
• Преобразуване на изрази, които съдържат квадратни корени
• Преобразуване на изрази, които съдържат квадратни корени. Упражнение
• Рационализиране на изрази, които съдържат квадратни корени
• Задачи към тема 4
• Контролен тест

Тема 5. Квадратни уравнения

• Квадратно уравнение. Непълни квадратни уравнения
• Формула за корените на квадратно уравнение
• Съкратена формула за корените на квадратно уравненеие
• Квадратни уравнения. Упражнение
• Разлагане на квадратния тричлен на множители
• Зависимости между корените и коефициентите на квадратното уравнение.Формули на Виет
• Формули на Виет.Упражнение
• Приложение на формулите на Виет
• Биквадратно уравнение
• Уравнения от по-висока степен, свеждащи се до квадратни чрез полагане
• Уравнения от по-висока степен, свеждащи се до квадратни чрез разлагане на множители
• Моделиране с квадратни уравнения
• Моделиране с квадратни уравнения. Приложение
• Задачи към тема 5
• Контролен тест

Тема 6. Окръжност

• Окръжност. Взаимни положения на точка и окръжност
• Взаимни положения на права и окръжност
• Допирателни към окръжност
• Права и окръжност. Приложение
• Централни ъгли, дъги и хорди
• Диаметър, перпендикулярен на хорда
• Вписан ъгъл
• Периферен ъгъл
• Централен, вписан и периферен ъгъл. Приложение
• Ъгъл, чийто връх е вътрешна точка за окръжност
• Ъгъл, чийто връх е външна точка за окръжност
• Ъгли, свързани с окръжност. Приложение
• Взаимни положения на две окръжности. Свойства
• Взаимни положения на две окръжности. Приложение
• Общи допирателни на две окръжности. Свойства
• Общи допирателни на две окръжности. Приложение
• Задачи към тема 6
• Контролен тест

Тема 7. Рационални изрази

• Рационални дроби. Дефиниционно множество
• Основно свойство на рационалните дроби. Съкращаване и разширяване на рационалните дроби
• Привеждане на рационалните дроби към общ знаменател
• Събиране и изваждане на рационални дроби
• Събиране и изваждане на рационални дроби. Упражнение
• Умножение, деление и степенуване на рационални дроби
• Умножение, деление и степенуване на рационални дроби. Упражнение
• Преобразуване на рационални изрази
• Преобразуване на рационални изрази. Упражнение
• Дробни уравнения
• Дробни уравнения. Упражнение
• Моделиране с дробни уравнения
• Моделиране с дробни уравнения. Упражнение
• Контролен тест

Тема 8. Вписани и описани многоъгълници

• Окръжност, описана около триъгълник
• Описана окръжност около триъгълник. Упражнение
• Окръжност, вписана в триъгълник
• Окръжност, вписана в триъгълник. Упражнение
• Външновписани окръжности
• Триъгълник и окръжност. Упражнение
• Ортоцентър на триъгълник
• Забележителни точки в триъгълник
• Четириъгълник, вписан в окръжност
• Четириъгълник, вписан в окръжност. Упражнение
• Четириъгълник, описан около окръжност
• Четириъгълник, описан около окръжност. Упражнение
• Задачи към тема 8
• Контролен тест

Тема 9. Еднаквости в равнината

• Осева симетрия
• Ротация
• Централна симетрия
• Транслация
• Задачи към тема 9
• Контролен тест

Отговори на задачите