Сборник задачи по математика за 6. клас

Предлаганият сборник със задачи е структуриран по темите от новата учебна програма по математика за 6. клас.

Той съдържа:

• кратка справочна част с основните понятия и твърдения и със задачи в две нива на трудност – група А и група Б – към всяка от темите;
• примерни варианти на контролни работи;
• тематични тестове;
• обобщителни задачи и такива с практико-приложен характер;
• отговори, упътвания и решения.

Задачите са разнообразни по форма – със структуриран отговор, със свободен отговор и задачи, за които е необходимо описание на решението. Целта на сборника е да подпомогне учениците в усвояването на учебния материал по математика, както и да допринесе за затвърждаване и надграждане на знанията.

Книгата ще бъде полезна и на учителите по математика при текущата им работа в клас и за контрол на знанията на учениците.

Съдържание

Предговор

Рационални числа. Декартова координатна система

• Положителни и отрицателни числа. Множество на рационалните числа
• Изобразяване на рационалните числа върху числовата ос
• Противоположни числа. Абсолютна стойност (модул) на рационално число
• Сравняване на рационални числа Събиране на рационални числа с еднакви знаци
• Събиране на рационални числа с различни знаци
• Свойства на събирането
• Изваждане на рационални числа
• Събиране и изваждане на рационални числа. Разкриване на скоби
• Алгебричен сбор
• Намиране на неизвестно събираемо
• Умножение на рационални числа
• Свойства на умножението
• Деление на рационални числа. Свойства
• Намиране на неизвестен множител
• Декартова координатна система. Координати на точка
• Построяване на симетрични точки на дадена точка спрямо осите на координатна система
• Общи задачи
• Контролна работа № 1, вариант 1
• Контролна работа № 2, вариант 2
• Тест 1. Рационални числа. Декартова координатна система

Степенуване

• Действие степенуване с естествен степенен показател
• Пресмятане на изрази, съдържащи степени
• Намиране на неизвестни компоненти при действие степенуване
• Умножение на степени с равни основи
• Деление на степени с равни основи
• Намиране на числена стойност на изрази, съдържащи степени
• Степенуване на произведение
• Степенуване на частно
• Степенуване на степен
• Степенуване на рационални числа
• Степен с нулев и степен с цял показател
• Стандартен запис на число
• Питагорова теорема – приложение на степените
• Общи задачи
• Контролна работа № 2, вариант 1
• Контролна работа № 2, вариант 2
• Тест 2. Степенуване

Уравнения

• Числови равенства. Свойства
• Уравнение от вида ax + b = 0 (a ≠ 0)
• Правила за решаване на уравнение
• Моделиране с уравнения от вида ax + b = 0 (a ≠ 0)
• Общи задачи
• Контролна работа № 3, вариант 1
• Контролна работа № 3, вариант 2
• Тест 3. Уравнения

Пропорции

• Отношение. Пропорция
• Пропорционалност. Коефициент на пропорционалност
• Основно свойство на пропорциите
• Свойства на пропорциите
• Приложение на пропорциите
• Права пропорционалност
• Права пропорционалност – графика
• Обратна пропорционалност – графика
• Разчитане на данни, представени чрез диаграми и графики
• Общи задачи
• Контролна работа № 4, вариант 1
• Контролна работа № 4, вариант 2
• Тест 4. Пропорции

Елементи от вероятности и статистика

• Множества и операции с тях. Графично представяне на множества
• Случайно събитие
• Вероятност на случайно събитие като отношение на възможности
• Описание на данни – средноаритметично
• Организиране и представяне на данни
• Общи задачи
• Контролна работа № 5, вариант 1
• Контролна работа № 5, вариант 2
• Тест 5. Елементи от вероятности и статистика

Геометрични фигури и тела

• Окръжност. Дължина на окръжност
• Кръг. Лице на кръг
• Многоъгълник. Правилен многоъгълник
• Лице на многоъгълник
• Общи задачи
• Контролна работа № 6, вариант 1
• Контролна работа № 6, вариант 2
• Тест 6. Геометрични фигури
• Призма. Правилна призма
• Лице на повърхнина на права призма
• Обем на права призма
• Контролна работа № 7, вариант 1
• Контролна работа № 7, вариант 2
• Тест 7. Правилна призма
• Пирамида. Правилна пирамида
• Лице на повърхнина на правилна пирамида
• Обем на правилна пирамида
• Контролна работа № 8, вариант 1
• Контролна работа № 8, вариант2
• Тест 8. Правилна пирамида
• Прав кръгов цилиндър
• Лице на повърхнина на прав кръгов цилиндър
• Обем на прав кръгов цилиндър
• Прав кръгов конус
• Лице на повърхнина на прав кръгов конус
• Обем на прав кръгов конус
• Сфера. Лице на повърхнина на сфера
• Кълбо. Обем на кълбо
• Общи задачи от ръбести и валчести тела
• Контролна работа № 9 , вариант1
• Контролна работа № 9, вариант 2
• Тест 9. Валчести тела

Отговори, упътвания, решения