Предлаганият сборник със задачи е структуриран по темите от новата учебна програма по математика за 7. клас.
Той съдържа:
- кратка справочна част с основните понятия и твърдения и със задачи в две нива на трудност – група А и група Б – към всяка от темите;
- примерни варианти на контролни работи;
- тематични тестове;
- обобщителни задачи и такива с практико-приложен характер;
- отговори, упътвания и решения.
Задачите са разнообразни по форма – със структуриран отговор, със свободен отговор и задачи, за които е необходимо описание на решението.
Целта на сборника е да подпомогне учениците в усвояването на учебния материал по математика, както и да допринесе за затвърждаване и надграждане на знанията. Книгата ще бъде полезна и на учителите по математика при текущата им работа в клас и за контрол на знанията на учениците.
Съдържание
Цели изрази
- Рационален израз. Променливи и постоянни величини
- Числена стойност на израз
- Едночлен. Нормален вид на едночлен
- Събиране и изваждане на едночлени. Подобни едночлени
- Умножение, степенуване и деление на едночлени
- Многочлен. Нормален вид на многочлен
- Събиране и изваждане на многочлени
- Умножение на многочлен с едночлен
- Умножение на многочлен с многочлен
- Тъждествени изрази
- Общи задачи
- Контролна работа №1
- Тест №1
- Тъждествата (a ± b) 2 = a 2 ± 2ab + b 2
- Тъждествата (a ± b) 3 = a 3 ± 3a 2 b + 3ab 2 ± b 3
- Тъждеството (a + b)(a – b) = a 2 – b 2
- Тъждествата (a ± b)(a 2 ab + b 2 ) = a 3 ± b 3
- Формули за съкратено умножение
- Разлагане многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител
- Разлагане чрез формулите за съкратено умножение
- Разлагане чрез групиране
- Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи
- Тъждествено преобразуване на изрази
- Общи задачи
- Контролна работа № 2
- Тест №2
Уравнения
- Линейни уравнения. Еквивалентни уравнения
- Уравнението (ax + b)(cx + d) = 0
- Уравнението ax + b = c
- Уравнения, свеждащи се до линейни
- Моделиране с линейни уравнения
- Задачи от движение
- Задачи от работа
- Задачи от капитал
- Задачи от смеси и сплави
- Общи задачи
- Контролна работа №3
- Тест №3
Основни геометрични фигури
- Въведение в геометрията. Основни геометрични фигури
- Съседни ъгли, противоположни ъгли. Перпендикулярни прави
- Ъгли, получени при пресичането на две прави с трета
- 33. Признак за успоредност на две прави
- Контролна работа №4
- Тест №4
- Аксиома за успоредните прави
- Свойства на успоредните прави
- Триъгълник
- Сбор от ъглите в триъгълник
- Външен ъгъл на триъгълник
- Общи задачи
- Контролна работа №5
- Тест №5
Еднакви триъгълници
- Еднакви триъгълници. Първи признак за еднаквост на триъгълници
- Втори признак за еднаквост на триъгълници
- Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник
- Симетрала на отсечка. Построяване на симетрала на дадена oтсечка
- Трети признак за еднаквост на триъгълници
- Контролна работа №6
- Тест №6
- Перпендикуляр от точка до права
- Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°
- Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник
- Признак за еднаквост на два правоъгълни триъгълника
- Ъглополовяща на ъгъл. Построяване на ъглополовяща на ъгъл
- Височина, ъглополовяща и медиана в равнобедрен триъгълник
- Общи задачи
- Контролна работа №7
- Тест №7
Неравенства
- Числови неравенства. Свойства
- Линейно неравенство с едно неизвестно
- Еквивалентни неравенства
- Представяне решенията на линейно неравенство с числови интервали и графично върху числова ос
- Неравенства, свеждащи се до линейни
- Приложение на линейните неравенства
- Неравенства между страни и ъгли в триъгълника
- Неравенство на триъгълника
- Общи задачи
- Контролна работа №8
- Тест №8
Успоредник
- Успоредник. Свойства
- Признаци за успоредник
- Правоъгълник
- Ромб
- Квадрат
- Общи задачи
- Контролна работа №9
- Тест №9
Елементи от вероятности и статистика
- Организиране и представяне на данни. Построяване и интерпретиране на кръгови диаграми
- Задачи от вероятност на събития
- Общи задачи
- Контролна работа №10
- Тест №10
Построения с линия и пергел
- Построяване на триъгълник
- Построяване на успоредник
- Общи задачи
- Контролна работа №11
Отговори, упътвания, решения
Марияна Петрова Димитрова –
От голяма полза ще ми е.